高一几何
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD中点.1求证:AF‖平面BCE2求直线BF和平面BCE所成角的正弦值....
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD中点.
1 求证:AF‖平面BCE
2 求直线BF和平面BCE所成角的正弦值. 展开
1 求证:AF‖平面BCE
2 求直线BF和平面BCE所成角的正弦值. 展开
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（1）过点F做FG平行DE交CE于G，则G必为CE中点，且FG=DE/2
因为AB=DE/2且AB‖DE
所以AB‖FG且AB=FG，所以四边形ABGF是平行四边形，所以AF‖BG，因为BG∈平面BCE，所以AF‖平面BCE
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（1）过点F做FG平行DE交CE于G，则G必为CE中点，且FG=DE/2
因为AB=DE/2且AB‖DE
所以AB‖FG且AB=FG，所以四边形ABGF是平行四边形，所以AF‖BG，因为BG∈平面BCE，所以AF‖平面BCE
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