一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边下,设链条长为L,质量为m,则将
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边下,设链条长为L,质量为m,则将...一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边...
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边下,设链条长为L,质量为m,则将...
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边下,设链条长为L,质量为m,则将链条全部拉上桌面所做的功为多少?（要用积分） 展开
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有四分之一长度悬在桌边下,设链条长为L,质量为m,则将链条全部拉上桌面所做的功为多少?（要用积分） 展开
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这题本来直接用中学物理的知识（功能关系）是很快得到结果的。
如果一定用积分，可用 W＝∫ F dX 来求。
F的大小等于悬在外面那部分链条的重力。
初始条件：
设悬在外面的链条长度是 X ，那么这部分的重力是 （mg / L）* X ，所以有
W＝∫ （mg / L）* X * dX ＝（mg / L）* X^2 / 2
X的积分区间从 0到（L / 4） 。
得 W＝（mg / L）* (L / 4)^2 / 2＝mg L / 32
如果一定用积分，可用 W＝∫ F dX 来求。
F的大小等于悬在外面那部分链条的重力。
初始条件：
设悬在外面的链条长度是 X ，那么这部分的重力是 （mg / L）* X ，所以有
W＝∫ （mg / L）* X * dX ＝（mg / L）* X^2 / 2
X的积分区间从 0到（L / 4） 。
得 W＝（mg / L）* (L / 4)^2 / 2＝mg L / 32
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如果链条在桌上滑动，力在变，质量也变
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你题目都说了要用积分，我的积分就是力在变、质量也变的求法。算了。
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L/4 的链条的重心在 L/8处 质量为 m/4
所以当把链条全部拉到桌面时 重心升高了 L/8
所以 W=(m/4)*g*(L/8)=mgL/32
望采纳 谢谢 应该不用积分吧
所以当把链条全部拉到桌面时 重心升高了 L/8
所以 W=(m/4)*g*(L/8)=mgL/32
望采纳 谢谢 应该不用积分吧
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链条质量再改变，用的力应该也在变把
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把链条看做是一个位置在重心的质点
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