含绝对值的数列求和问题:已知数列｛an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少
我知道每一步只是不解：S6-(a7+a8+……+an)＝2S6-(a1+a2+……+a6+a7+……+an)是怎么推出来的？...
我知道每一步只是不解：S6-(a7+a8+……+an)
＝2S6-(a1+a2+……+a6+a7+……+an)是怎么推出来的？ 展开
＝2S6-(a1+a2+……+a6+a7+……+an)是怎么推出来的？ 展开
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由Sn=12n-n²
得a1=S1=12-1=11
an=Sn-S(n-1)=12n-n²-12(n-1)+(n-1)²=13-2n
当n<=6时，an>0,
当n>6时，an<0
故|a1|..+|an|
=a1+..+a6-a7-a8-..-an
=2a1+...+2a6-a1-a2-....-a7...-an, 这里是为了将后面的-a7-...-an凑成-Sn
=2S6-Sn
得a1=S1=12-1=11
an=Sn-S(n-1)=12n-n²-12(n-1)+(n-1)²=13-2n
当n<=6时，an>0,
当n>6时，an<0
故|a1|..+|an|
=a1+..+a6-a7-a8-..-an
=2a1+...+2a6-a1-a2-....-a7...-an, 这里是为了将后面的-a7-...-an凑成-Sn
=2S6-Sn
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