Question

设椭圆方程为x^2+y^2/4=1,过点M（0,1）的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满

设椭圆方程为x^2+y^2/4=1,过点M（0,1）的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足向量OP=1/2（向量OA +向量OB）,点N的坐标为（1/2,1/2）,当L绕点M旋转时,求：1）动点P的轨迹方程；
2）|向量NP|　的最大值与最小值

当用k把x,y都表示出来之后，怎么消去参数k，得到x,y的关系式？

Answer 1

分析：根据条件
点P满足向量OP=1/2（向量OA +向量OB）

知道P为线段AB中点。设出P(x，y)，再设出A,B点，联立直线L和椭圆方程，利用根与系数关系得到一个式子，再利用A,B都在L上又得到一个式子(A,B代入L，相加)，从而消去k。