Question

有几道题急需答案，谢！！！

注：“/”代表分数线。

1²+2²/1×2 + 2²+3²/2×3 + 3²+4²/3×4 +……+ 2008²+2009²/2008×2009 + 1/2009=（ ）

已知1/x = 3/y+z =5/z+3x,则 x+2y/2y+z=( )

(1+19/92)+(1+19/92×2)+（1+19/92×3）+……+（1+19/92×11）的结果是x，那么与x最接近的整数是（ ）。

1到2009这2009个自然数中含数字2的有（ ）个。

已知1/2009=1/a-1/b,其中a，b为均大于0的自然数，那么b可以去最大值为（ ）。

麻烦大家了，谢谢。只要答案就行。

Answer 1

1、=1²+2+2²+3/2+3²+4/3+……+2008²+2009/2008+1/2009
=1²+2²+3²+……+2008²+(2+3/2+4/3+…+2009/2008+1/2009)
=2008(2008+1)(2×2008+1)/6+2008+(1+1/2+1/3+…+1/2008+1/2009)
=1004*2009*1339+2008+(1+1/2+1/3+…+1/2008+1/2009)
≈1004*2009*1339+2008+ln2009+欧拉常数
≈2700813220.18260803
后面一串是不能得到精确结果的，所以是不是题目有问题

2、3/4

3、=11+19/92×(1+1/2+1/3+…+1/11)
其中ln12＜(1+1/2+1/3+…+1/11)＜ln11+0.5
11.5＜11+19/92×(1+1/2+1/3+…+1/11)＜12.5

所以答案12

4、552

5、4034072

如有问题，欢迎探讨！