用换元法解方程x分之(x2+ 3)-(x2+ 3分之8x)=2
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令t=(x²+3)/x
则方程化为： t-8/t=2
t²-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t=4, -2
当t=4时， 4=(x²+3)/x, 得：x²-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0, 得：x=1, 3
当t=-2时， -2=(x²+3)/x, 得：x²+2x+3=0, 得(x+1)²+2=0, 无解
经检验，x=1, 3都是原方程的根。
则方程化为： t-8/t=2
t²-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t=4, -2
当t=4时， 4=(x²+3)/x, 得：x²-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0, 得：x=1, 3
当t=-2时， -2=(x²+3)/x, 得：x²+2x+3=0, 得(x+1)²+2=0, 无解
经检验，x=1, 3都是原方程的根。
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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