Question

数学函数题，急求 高分悬赏

某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入.因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数.在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系.在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?

Answer 1

根据两点（10，7000）和（15，4500），得到直线方程 y=-500x+12000;
令门票价格为x,则参观人数为-500x+12000，即x*(-500x+12000)=40000;
x(-x+24)=80,得到x=4或者20
所以门票价格定为20元，参观人数为2000人～

Answer 2

(y-7000)/(x-10)=(y-4500)/(x-15);
15y+7000x-105000=10y+4500x-45000;
y+500x-12000=0
x*y>40000
y=12000-500x
12000x-500x^2>40000
x^2-24x+80<0
(x-12)^2-64<0
-8<x-12<8
所以4<x<20
所以票价为4是，人数在10000以上
票价为20时，人数在2000以上