Question

若方程组ax-by=4 2x+3y=4与方程组ax+by=2 4x-5y=6的解相同，求a，b的值

Answer 1

解：由题意得
2x+3y=4 （1）
4x-5y=6 （2）
（1）x2-（2）得
11y=2
∴y=2/11
代入(1)2x+6/11=4
∴x=19/11
从而得到方程组
19/11a-2/11b=4 (3)
19/11a+2/11b=2 (4)
(3)+(4)得
38/11a=6
∴a=33/19
(4)-(3)得
4/11b=-2
∴b=-11/2

∴a=33/19 b=-11/2

Answer 2

先求方程组2x+3y=4和4x-5y=-6的解，则x=1/11，y=14/11
再求方程组ax+by=2和ax-by=2，两方程相加得到2ax=4，则ax=2，代入x=1/11，得到a=22
两方程相减得到2by=0，那么b=0

Answer 3

先由后面的方程组求出X=1，Y=2，然后代入方程组1，即可得到a=3,b=-0.5

Answer 4

a=33/19 b=-11/2