Question

这个幂级数的和函数当x=0时结果为什么等于1？

Answer 1

综述：S2(0)=幂级数的常数项＝1/(0+1)=1。如果直接代入x=0，要把0^0理解作1才行。

幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

培养数学兴趣：重新认识数学

摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象，我们重新认识一下数学。提起数学，很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式，其实这只是数学的一小部分，数学宇宙远比我们想象的更为广阔。

从宏观上的经济原理，到微观上的DNA双螺旋结构；从美术作品中的人体比例，到地图中海岸线的描绘；从毛衣的编织图案，到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理，如果我们把它局限于一门课程，往往会错过数学的美。

Answer 2

S2(0)=幂级数的常数项＝1/(0+1)=1。如果直接代入x=0，要把0^0理解作1才行。

追问

为什么等于幂级数的常数项？没见过这句话。。。

追答

幂级数是a0+a1x+a2x^2+....，当x=0时的值是a0。