在平面四边形中abcd中,∠a=∠b=∠c=75度,bc=2,则ab的取值范围是?

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山西一叶帆
2015-06-16
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xyj飞龙
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知道答主
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极限思想,d点无限靠近b点直至重合,角a=角b,ab=bc=2;d点无限远离b点直至与a点重合,此时,角a=角d=30º,作ce垂直ab于e,be=2cos75º,ae=2cos75ºcot30º=2√3cos75º,所以ab=2(1+√3)cos75º。因此2<ab<2(1+√3)cos75º。
追问
可答案是(√6-√2,√6+√2)
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