Question

如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2，BC=2√3，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF

Answer 1

作FG垂直于AC于G，则三角形BCE全等于三角形GCF，得到FG=EB，CF=CE。因为AB=2。BC=2倍根号3，所以角ACB=30度。由勾定理得：CF2=DF2+DC2=CE2=BC2+BE2。AF=2FG=2BE，设BE=X则DF=2倍根号3-2X。解得X。又因为AF=2倍BE，E越走长，F越走越短，AD小于2倍AB，所以AE+AF取值应小于3的那一个解。方程自己解