Question

要在一个半径为2cm的圆形钢板上截出一个面积最大的正方形。

正方形的边长为多少？（要详细过程）。

Answer 1

最简单的方法：
证明过程要写全，这样的题目才算完整，不然考试的时候要扣分的！

证明：

过圆心做一条直径a交圆于A，B，再过圆心做一条直径b，交圆于C，D，且b与a垂直。然后再连接A·B·C·D，即为面积最大的正方形ABCD，

因为：半径为2cm，所以直径a·b分别为a=2*2=4cm，b=2*2=4cm
所以：直径a·b为正方形ABCD的对角线
所以：根据勾股定理：根号（A平方+B平方）=C 可得 AB=根号【（4的平方）除以2】=2根号2cm（根号8的化简）
所以：正方形ABCD的边长为（2根号2）cm

Answer 2

边长为 跟号8

边长==跟号（2的平方+2的平方）

Answer 3

两条垂直的直径，连接四个点，形成一个正方形，为最大面积。勾股定理即可算出正方形的边长，边长的平方乘以2等于直径的平方，解出X=2.828cm