Question

数学题！帮忙！

1.有三个算式5^-3^=8X2;9^-7^=8X4;15^-3^=8X27, 小华又写了一些11^-5^=8X12;15^-7^=8X22.
（1）再写出两个具有上述规律的式子。
（2）用文字反映上述规律。
（3）证明这个规律的正确性。
给为楼弟们，这答案怎么。。。。和灯会似的？你们是不是要商讨一下？？？

Answer 1

3²-1²=8×1
7²-5²=8×3

两个奇数的平方差必定是8的倍数

证明:设两个奇数分别为2m+1,2n+1.(m,n为整数)
(2m+1)²-(2n+1)²
=4m²+4m+1-4n²-4n-1
=4m(m+1)-4n(n+1)
m,m+1及n,n+1都是连续两整数,必为一奇一偶,
所以,4m(m+1)及4n(n+1)必都是8的倍数
故4m(m+1)-4n(n+1)是8的倍数

Answer 2

均可表示为a^-b^=8*n
a^-b^=(a+b)(a-b)=8*n
其中a+b=(8,16,24,32...)=8*m(8的倍数)
a^-b^=8*m*(a-b)

P.S 谁教你平方写成^的

Answer 3

看图片哦。