Question

在右图的空格中填上适当的数,使每个横行、竖行每个对角线的三个数之和相等于81

图为 （ ） 49 （ ）
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ） 28

Answer 1

a11+a13=32 (1)
a21+a22+a23=81 (2)
a31+a32=53 (3)
a11+a21+a31=81 (4)
a22+a32=32 (5)
a13+a23=53 (6)
a11+a22=53 (7)
a13+a22+a31=81 (8)

(7)-(1),得 a22-a13=21 (9)
(2)-(6),得 a21+a22-a13=28 (10)
(10)-(9),得 a21=7
代入（2），a22+a23=74 （11）
代入（4），a11+a31=74 (12)
(12)-(1), a31-a13=42 (13)
(8)-(7), a13+a31-a11=28 (14)
(14)+(1), 2a13+a31=60 (15)
(13),(15)联立，解得，a13=6,a31=48
再代入，解得，a11=26,a32=5,a23=47,a22=27

26 49 6
7 27 47
48 5 28

Answer 2

hao