Question

数学统计问题

某校九年级学生共900人，为了了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1Min的跳绳测试，并指定甲乙丙丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是四名同学提供的部分数据；

甲；将全体测试分成6组绘成直方图（如图）

乙；跳绳次数不少于105的同学占96%

丙；第1，2两组频率之和为0.12，且第2组和第6组频数都是12

丁；第2，3，4组的频数之比为4：17：15

1）这次跳绳测试共抽取了多少学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值。
O(∩_∩)O谢谢大家，我要详细答案

Answer 1

解第1组的频率为1-96%=0.04
∴第2组频率为0.12-0.04=0.08
从而，总人数为12/0.08=150
第2，3，4组的频数之比为4：17：15
可算得第1到第6组人数为6，12，51，45,24,12
第5，6组的频率和为0.16+0.08=0.24
900*0.24=216
达优秀为216人
x平均数=（100*6+110*12+120*51+130*45+140*24+150*12）/150
=127次