Question

数学问题不等式2

Answer 1

解：因为 不等式 ax^2+bx+c<0的解集是 x<2 或 x>3，
所以 a<0, 且 -b/a=2+3=5, c/a=2*3=6,
b=-5a, c=6a,
所以 不等式 bx^2+ax+c>0 可改写成
-5ax^2+ax+6a>0
因为 a<0
所以 -5x^2+x+6<0
5x^2-x-6>0
(5x-6)(x+1)>0
所以 解集是 x>6/5 或 x<-1。

Answer 2

已知不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)的解是x＜2或x＞3
即2和3是方程ax2+bx+c=0的两根且a＜0
又韦达定理2+3=-b/a,即b/a=-5
2*3=c/a,即c/a=6
即bx2+ax+c＞0除以a得
b/ax2+x+c/a＜0
即
-5x2+x+6＜0
解得（5x-6)(x+1)＜0
即-1＜x＜6/5

追问

Answer 3

Answer 4

解：因为 不等式 ax^2+bx+c<0的解集是 x<2 或 x>3，
所以 a<0, 且 -b/a=2+3=5, c/a=2*3=6,
b=-5a, c=6a,
所以 不等式 bx^2+ax+c>0 可改写成
-5ax^2+ax+6a>0
因为 a<0
所以 -5x^2+x+6<0
5x^2-x-6>0
(5x-6)(x+1)>0
所以 解集是 x>6/5 或 x<-1。

Answer 5

整个式子除以x^2（当x不等于0时）,之后换元令t=1/x就可以了，接下来直接求解即可（注意取值范围)