Question

C语言中负数的补码的问题

C语言中求负数的补码的过程有如下几个版本，备注：版本①是我自己个人认为的，不一定对。
版本①， 负整数的补码 在最高位“强制”写上1，最高位之后剩下为 原码的绝对值部分取反后加1
版本②，像谭浩强《C程序设计》（第三版）P41中所说的
例如求 -10 的补码的方法是：
一， 取-10的绝对值10
二，10的绝对值的二进制形式为 1010
三，对1010取反得 111111111111 0101 （一个整数占16位）
四，再加1得 -10的补码 111111111111 0110

问一，究竟是哪个对呢？为什么呢？能举个反例吗？谢谢。
问二，对于-127 若对于8位来说 它的补码 我用网络上的计算器得到的是 10000001
那若按版本②，即谭浩强《C程序设计》（第三版）P41中所说的 方法
那得到的是 结果是 0000001 啊
1111111 （127的绝对值）
0000000 （取反）
0000001 （加1）
即使按书中 （一个整数占16位）来看那 -65535 的补码 岂不是 0000000000000001 了吗？
毕竟 65535 对应的二进制是 1111111111111111
问三，对于 —0 的补码 是多少呢？
问四，如何通过程序或软件来查看一个数字字计算机中的补码？

Answer 1

谭浩强说的方法适用于数字位数小于字长的情况，也就是符号位不能被覆盖。像-127，只有在规定字长大于8位（含符号位）的情况下，才能适用。两种方法都可以。谭浩强写的很多东西都喜欢把简单的东西复杂化，让新手反而不理解了。最直观的理解方法就是方法1，负数符号位就是1，符号位不变，把去掉符号位后的绝对值部分取反，然后加1，就是负数的补码。

追问

版本①是我自己个人认为的，不一定对啊。。您是否有验证过 版本①是否对过呢？您是怎么验证的？
问三，对于 —0 的补码 是多少呢？
问四，如何通过程序或软件来查看一个数字字计算机中的补码？

追答

你说的第一种方法恰好就是计算负数补码的一般方法。
补码中只有一个0，±0都一样，表示为全零。
虽然整型在内存中是以补码形式存储和参与计算，但读出时，全部表示为正常的原码形式。你可以自己编程将原码重新转换为补码。

Answer 2

补码，其实是一个“代替负数做运算”的正数。

用十进制来说明，比较容易理解。

如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，就可以有：

　　24 － 1 = 23

　　24 + 99 = (一百) 23

舍弃进位，保留 2 位数，+99 就和－1 是等效的。

+99，就可以代替－1 做运算。

此时，+99，就称为－1 的补数。

同理，+98，是－2 的补数。

　　　。。。

求补数的公式：

　　补数 = 负数 + 10^n，　n 是位数。

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计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。

求补码的公式：

　　补码 = 负数 + 2^n，　n 是位数。

对于－1，求其 16 位补码的算法就是：

　　[－1]补码 =－1 + 2^16

　　　　　　  =－1 + 65536

　　　　　　  = 65535

　　　　　　  = 1...(共 16 个 1)

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用补码代替负数，计算机中，就没有负数了。

因此，在计算机中，也就没有减法运算了。

那么，硬件，就可以简化了。

这就是使用补码的意义。

如果从“原码反码符号位取反加一”来求补码，

你就不会理解“使用补码的意义”。