Question

三分之一九分之一二十七分之一八十一分之一什么等等这类数的每一项越来越怎样

三分之一九分之一二十七分之一八十一分之一什么等等这类数的每一项越来越怎样

Answer 1

这列数称为等比数列，每一项越来越小。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为零。注：q=1 时，an为常数列。在等比数列里不会有零这个数字出现。
国际象棋起源于古印度，至今见诸文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．有位印度教宰相西萨·班·达依尔见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的象棋，就是国际象棋。国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要下下棋，来排遣郁闷的心情．
国王对这种新奇的象棋很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个白格子上放1粒麦子，第二个黑格子上放2粒，第三个白格子上放4粒，第四个黑格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子，即八八六十四个格子放满为止，这样我就十分满足了。“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请求。结果，还没有放到第二十小格，袋子就空了，一袋袋的小麦运来，放在这个国际象棋的棋盘上，并且很快都空了。
国王没办法，只能叫王太子的数学老师来算，宰相要了多少粒麦子。这位数学老师，拿起笔和纸来（当时没有电脑和手机），算呀算，算呀算，结果吃惊地发现，宰相要了：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！
正当国王一筹莫展之际，这位数学老师说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完这18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己到了极乐世界，也只是数清了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。
西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多的赏赐。

Answer 2

分之都是一，分母乘以三，这样可定是越来越小撒。三分之一乘以三分之等于九分之一；九分之一乘以三分之一等于二十七分之一；二十七分之一乘以三分之一等于八十一分之一·····································（就是三分之一的位次方，因为是真分数所以越来越小）

Answer 3

第一个是三的一次方分之一，第二个是三的平方分之一，第三个是三的立方分之一，第四个是三的四次方分之一，第n个是三的n次方分之一，从第一个到第n个越来越小，它们是一个等比数列

Answer 4

肯定是越来越小了。这是等比数列，等比是三分之一。

Answer 5

这类数的每一项分母越来越大，分子不变，所以结果越来越小。
分母是3的幂，第一个是3的一次幂，第二个是3的二次幂，第三个是3的三次幂，第四个是3的四次幂，以此类推。