求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!

求下列各式的x的值(1).ln(x-1)<1(2).[(1/3)^(1-x)]-2<0(3).a^(2x-1)>(1/a)^x-2,其中a>0且a≠1... 求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)<1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2<0
(3).a^(2x-1)>(1/a)^x-2,其中a>0且a≠1
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chenyuanyi08
2010-08-09 · TA获得超过1443个赞
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1,解:为了保证ln(x-1)有意义,则需满足x-1>0 即x>1
ln(x-1)<1=lne 可得x-1<e即x<e+1
所以1<x<e+1
2,解:[(1/3)^(1-x)]<2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x> log1/3(2) 即x<1-log1/3(2)(1/3是底数,2是真数)
3,解:a^(2x-1)>a^(2-x)
(1)若0<a<1时 2x-1<2-x 即x<1
(2)若a>1时 2x-1>2-x 即x>1
米菲的普雅花
2010-08-09
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(1)ln e = 1 ,又y=ln x 在 x >0 上是增函数, 所以 x-1 >0 且 x-1<e . 即1<x<1+e.

(2)(1/3)^(1-x) = 3^(x-1) 把2移项后,两遍取以3为底的对数,得x-1<lg2/lg3,
x<(lg2/lg3)+1

(3)本问需分类讨论:
①a>1 , 两边取对数,不等号不该方向,得
2x-1>2-x, x>1
②1>a>0 , 两边取对数后不等号要改方向,得
2x-1<2-x, x<1

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hwmaths
2010-08-09 · TA获得超过219个赞
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都是利用函数的单调性去解,要注意定义域

(1)ln(x-1)<1=lne

0<x-1<e

1<x<e+1

(2) 3^(x-1)<2=3^(log_{3} 2)

x-1<log_{3} 2

x<1+log_{3} 2

(3)a^(2x-1)>(1/a)^(x-2)=a^(2-x)

0<a<1时

2x-1<2-x
x<1

a>1 时

2x-1>2-x

x>1
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