Question

第一张图片还有第二张图片打勾的题目怎么做?离散数学求解，谢谢，详细过程清楚点谢谢

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Answer 1

第16题
因为不方便写逆关系，下面将符号∼放在前面，而不是顶部。
ρ₁·ρ₂ ⇔ {<x,z> | x∈A, z∈C，∃y∈B，使得<x,y>∈ρ₁ 且<y,z>∈ρ₂}
∼（ρ₁·ρ₂）⇔ {<z,x> | x∈A, z∈C，∃y∈B，使得<x,y>∈ρ₁ 且<y,z>∈ρ₂} ①

∼ρ₁⇔ {<y,x> | <x,y>∈ρ₁}
∼ρ₂⇔ {<z,y> | <y,z>∈ρ₂}
(∼ρ₂)·(∼ρ₁)⇔ {<z,x> | z∈C, x∈A, ∃y∈B，使得<z,y>∈∼ρ₂ 且<y,x>∈∼ρ₁ }
⇔ {<z,x> | z∈C, x∈A, ∃y∈B，使得<x,y>∈ρ₁ 且<y,z>∈ρ₂} ②

由①②，立即得到
∼（ρ₁·ρ₂）⇔(∼ρ₂)·(∼ρ₁)

第35题，用等价关系的定义来证。
为防止混淆，用圆括号()表示ρ₁关系, 尖括号<>表示ρ₂关系
ρ₁是等价关系，则根据ρ₂的定义
<a,b> ⇔存在c使得(a,c)且(c,b)

知道ρ₂满足自反性：
因为存在a使得(a,a)⇔<a,a>
ρ₂满足对称性：
由<a,b> ⇔存在c使得(a,c)且(c,b)
⇔存在c使得(b,c)且(c,a)
⇔<b,a>
ρ₂满足传递性：
由<a,b> ⇔存在c使得(a,c)且(c,b) ⇒ (a,b)
和<b,c> ⇔存在d使得(b,d)且(d,c)⇒ (b,c)
得知
存在b使得(a,b)且(b,c)
⇔<a,c>

追问

前面的p1，p2题目没告诉你啊，是你设的吗？为什么要这么设

追答

是为了书写和表达的方便，不影响解题的本质。

Answer 2

能

追问

你写啊

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