Question

高数大神，快来答题，急求答案，必有重谢，要有步骤！

Answer 1

4、先求出z的全微分dz

dx和dy前面的系数分别为

z对x和y的偏导数

5、链式法则

先求z对x的偏导数

再求二阶混合偏导数

过程如下：

（6）隐函数求导，得到曲面上任意点处

切平面的法向量

代入点的坐标

点法式，得到切平面方程

过程如下：

（7）求z的两个一阶偏导数

得到可能的极值点，4个

再利用二阶偏导数判断极值点的类型

z的极大值＝0

z的极小值＝-8

过程如下：

（8）设出两条直角边

拉格朗日乘数法求条件极值

过程如下：

追问

就你了，谢谢啦

Answer 2

4.
设F(x,y,z)=ze^x-sinxz-xy²
Fx=ze^x-zcosxz-y²
Fy=-2xy
Fz=e^x-xcosxz
∂z/∂x=-Fx/Fz
∂z/∂y=-Fy/Fz
将上式代入即可得到
6.
设F(x,y,z)=2x²+y²+z-6
Fx=4x,Fx(-1,1,3)=-4
Fy=2y,Fy(-1,1,3)=2
Fz=1,Fz(-1,1,3)=1
所以
切平面方程为
-4(x+1)+2(y-1)+(z-3)=0
即
4x-2y-z+9=0

追问

谢谢