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解：∵y=（sinx-1）/(cosx-3)，
∴sinx-ycosx=1-3y
即√（1+y^2）sin(x-θ)=1-3y,其中tanθ=y
∴sin(x-θ)=(1-3y)/√（1+y^2）
∵│sin(x-θ)│≤1,
∴│(1-3y)/√（1+y^2）│≤1
解之得4y^2-3y≤0
∴0≤y≤3/4
∴sinx-ycosx=1-3y
即√（1+y^2）sin(x-θ)=1-3y,其中tanθ=y
∴sin(x-θ)=(1-3y)/√（1+y^2）
∵│sin(x-θ)│≤1,
∴│(1-3y)/√（1+y^2）│≤1
解之得4y^2-3y≤0
∴0≤y≤3/4
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