Question

组合公式怎么换算出来的，跟排列公式有什么联系？是根据什么得出来的？ C(n,m)=A(n,m)/m

组合公式怎么换算出来的，跟排列公式有什么联系？是根据什么得出来的？ C(n,m)=A(n,m)/m！

Answer 1

例如：11选5的组合个数有 C（11,5）＝11!/5!（11-5）!
                                                              ＝(11x10x9x8x7)/(5x4x3x2x1)
                                                              ＝462

看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列：比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种
组合：从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种。

追问

为什么是 C(n,m)=A(n,m)/m！这样换算出来的，依据什么原理或者公式？

Answer 2

换算..A（n，m）=n！/（n-m）！，然后C（n，m）=n！/（n-m）！m！....让A进入等式中、那么A只要分母乘以一个m！
就可以和C相等..由此可知！看明白了吗？