Question

物理题 急！

一艘宇宙够飞船，飞近一个不殖民的星球，并进入该行星的原型轨道，宇航员着手进行预订考察，宇航员能不能只用一只表通过测定时间来测定行星平均密度？说明理由。

Answer 1

解析：利用万有引力提供向心力与圆周运动知识求解密度的不同表达式，尽可能地要使表达式包含宇宙飞船的运转周期，只要利用一只表测量运转周期即可.由此原理便可设计实验的步骤与方法.

宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星质量为M，宇宙飞船质量为m，行星半径为r，飞船运行周期为T.

GMm/r方=mr4π方/T方

所以M=4π方r3次方/(GT方)

又行星的体积V=4/3πr次方，所以ρ=M/V=3π/GT方

即宇航员只需测出T就能求出行星的密度.可见宇航员能仅用一只表通过测定时间来间接测定该行星的密度.

Answer 2

能 用手表测周期T
推导公式：
1，GMm/r2=m4π2r/T2
2, M=4/3*r3*π
应为是进地的
所以可以认为是R=r
注：π 是 派
综合 p=3π/GT2