Question

帮我证明一道初三数学题？

求证：若三角形的垂心和重心重合，则该三角形为正三角形。
各位有图吗？谢谢了。

Answer 1

证明：
设：三角形为ABC
垂心和重心为O
连接AO并延长交BC于D
连接BO并延长交AC于E
连接CO并延长交AB于F
则BD=CD,AD垂直于BC
故三角形ABD和三角形ACD全等
所以AB=AC
同理AB=BC
所以AB=BC=CA
所以三角形ABC为正三角形

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！