Question

高一数学题！！！

1。已知关于x的方程:二分之一的x次方=(1+lga)/(2-lga)有正根，则实数a的取值范围是？
（0,1） （1/10,10） （1/10，根号下10） （0,1）并上（10，正无穷大）

2，设f(x)=a^(x-1/2)，若f(lga)=根号下10，则a=？？？

很急啊，谢谢了！

Answer 1

(1) (1/2)^x x>0 时的值域为 (0,1]

0<(1+lga)/(2-lga)≤1
( 1+lga)/(2-lga)≤1 ;(lga^2-1)/(2-lga)≤0 且 0<(1+lga)/(2-lga)
对分母正负讨论
a<100
2-lga>0
只需要1+lga>0且lga^2-1≤0 a∈(1/10, √10
a>100
2-lga<0

lga^2-1≥0 1+lga<0无解

2.

a^(lga-1/2)=√10

(a^lga)*a^(-1/2)=a^(1/2)=√10

a=10

Answer 2

1、A

2、 把值代入，算得 a = 10.