Question

已知，如图，在等边△ABC中，点D,E分别在BC,AC上BD=CE，AD与BE交与F。求：如果AB=12,BD=4,求S△BDF:S△BEC

谢谢

Answer 1

AB=BC BD=CE <ABD=<C 所以 三角形ABD全等于三角形BCE
所以<DBF=<BAD, <BFD=<BAD+<ABF=60度=<C
<EBD是公共角，所以三角形BDF相似于三角形BEC

余弦定理可以求出BE^2=BC^2+CE^2-2*BC*CE*cos<C=112

BD与BE在相似三角形里是对应边，面积比等于两边平方的比
即S三角形BDF比S三角形BEC =BD^2 : BE^2 =16 : 112 =1/7

Answer 2

谢谢1L，我也正愁着呢