已知函数f(x)=ln(√3-2cosx) （1）设函数f（x）的定义域为A,求A。 （2）设x
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解1由题知√3-2cosx＞0
即cosx＜√3/2
解得x属于(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于Z
故函数的定义域为(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于Z
2令cosx=t，则-1≤t＜√3/2
故原函数变为y=-2t^2+3t-3
=-2(t-3/4)^2-15/8
故当t=-1时，y有最小值y=-2-3-3=-8
当t=√3/2时，y有最大值y=-9/2+3√3/2
故函数的值域为[-8,-9/2+3√3/2).
即cosx＜√3/2
解得x属于(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于Z
故函数的定义域为(2kπ+π/6,2kπ+11π/6)，k属于Z
2令cosx=t，则-1≤t＜√3/2
故原函数变为y=-2t^2+3t-3
=-2(t-3/4)^2-15/8
故当t=-1时，y有最小值y=-2-3-3=-8
当t=√3/2时，y有最大值y=-9/2+3√3/2
故函数的值域为[-8,-9/2+3√3/2).
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