Question

跪求:几道数学题(要有过程)

1.把一张四边形纸条按如图所示那样折叠，得到一个“V”字形图案．
（1）当∠CˊFE= º时，∠DFCˊ=50º；
（2）能否使FCˊ平分∠DFE，若能，求∠EFCˊ的度数．
2.如图,BD是三角形ABC的角平分线,DE平行于BC,交AB于E,角A=45度,角BDC=60度,求角BED的度数.
3.如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为点D,点E在BC上,EF垂直于AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果角1=角2,角3=115度,求角ACB的度数.
4.如图,BD,CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.
5.如图1,已知三角形ABC三边长相等,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高AM为h.在图1中,点P是边BC的中点,有S三角形ABP+S三角形ACP=S三角形ABC,得1/2AB*h1+1/2AC*h2=1/2BC*h,可得h1+h2=h,又因为h3=0,所以h1+h2+h3=h.在图2-5中,点P分别在线段MC上,MC延长线上,三角形ABC内,三角形ABC外.
(1)在图2-5中,试探究h1,h2,h3,h之间的关系(直接写出结论)
(2)证明图2中所得结论
(3)证明图5中所得结论

Answer 1

解：
1.
（1）
当∠CˊFE= 65º（因为∠DFCˊ+2∠CˊFE=180º∠CˊFE重叠一个角);
（2）
能,∠EFCˊ=60度(180度角平分为三个角,各角60度);
2.
由BD是三角形ABC的角平分线
设∠EBC=∠DBC=x,则∠ABC=2x
又因∠A+∠ABC+∠C=180º；∠DBC+∠BDC+∠C=180º
所以∠C=180º-∠A-∠ABC=180º-∠DBC-∠BDC
即180º-45º-2x=180º-60º-x
得x=15º
则∠ABC=2x=30º
又因DE平行于BC
则∠ABC与∠BED互补
则∠BED=180º-30º=150º
所以∠BED=150º
3.
(1)CD与EF平行
因为：CD垂直AB，则∠CDB=90º
同理EF垂直AB 得∠EFD=90º
∠CDB与∠EFD互补，所以CD与EF平行.
(2)由(1)CD与EF平行得∠2=∠DCE
又因∠1=∠2;且∠2=∠DCE
则得∠1=∠DCE,得GD平行CB
所以∠3=∠ACB=115º
∠ACB=115º

后两题需要思考……