这个数列的极限怎么求？
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先不管极限符号
原式=（1+2+3+…+n）/（n²+1）
=（n²+n）/2（n²+1）
=1/2+（n-1）/2（n²+1）
=1/2+n/2（n²+1）-1/2（n²+1）
现在求极限 第三项是趋向0的
第二项上下同除以n n趋向于正无穷 n+1/n趋向于正无穷 则第二项趋向于0
最后极限等于1/2
原式=（1+2+3+…+n）/（n²+1）
=（n²+n）/2（n²+1）
=1/2+（n-1）/2（n²+1）
=1/2+n/2（n²+1）-1/2（n²+1）
现在求极限 第三项是趋向0的
第二项上下同除以n n趋向于正无穷 n+1/n趋向于正无穷 则第二项趋向于0
最后极限等于1/2
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怎样转换成这一步的啊？
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上式=lim(1+2+...+n)/(n^2+1)=lim[n(n+1)/2]/(n^2+1)=1/2 lim[(n^2+n)/(n^2+1)] = 1/2*1 = 1/2,注意到n相对于n^2为低阶.
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这一步怎样转换成的啊？
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