Question

ab两个数都只含有素因数3和5,它们的最大公因数是75,己知A有12个因数,B有10个因数,那么AB两数的和等于几

Answer 1

AB两数的和等于2550
因为ab两个数都只含有素因数3和5
所以a=3^m*5^n，b=3^j*5^k
所以a有（m+1）*（n+1）个因数，b有（j+1）*（k+1）个因数
因为a有12个因数，b有10个因数，12=2x6=3x4，10=2x5，它们的最大公因数是75，75=3x5x5=3*5^2
所以j=1，k=4，n=2，m=3。
得a=3^3*5^2=675，b=3*5^4=1875。
那么a、b两数的和等于2550。

Answer 2

你好！因为75=3×5×5，A的因数有12个，所以A=3×3×3×5×5=225，B的因数有10个，所以B=3×5×5×5×5=1875，所以A+B=2100。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！