Question

高二数学试题，多谢！

Answer 1

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*…*(an/a(n-1))
=1/2*1/3*2/4*3/5*…*(n-1)/(n+1)
=(n-1)！/(n+1)!(n≥1)
0!=1

追答

=1/［n(n+1)］(n≥1)

Answer 2

根据已知：an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么当n≥2时
an=an/a(n-1) *a(n-1)/a(n-2) *......*a4/a3 *a3/a2*a2/a1*a1
=(n-1)/(n+1) *(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*......*3/5*2/4*1/3*1/2 (进行化简得到)
=1/n(n+1)
而且当n=1时，a1=1/2也满足。
所以an=1/n(n+1)

Answer 3

追答

行家解答

Answer 4

追答

为了拍清楚点，分成了两张图

我第一步开始就错了，把2写成1/2了。楼下正解