Question

高等数学都忘了，这两个定积分怎么求？

Answer 1

第一个用分部积分法 把sinx放到dx里面去 再拆开就可以了

第二个被积函数是奇函数 积分区间对称 所以等于0

追问

第一个能再具体点吗，谢谢！

第一个再具体点解释一下，确实忘光了，谢谢！

追答

积分符号不好打 将就点看吧：(Ps:'f'表示积分号)

f(1,-1) xsinxdx = f(1,-1) -xdcosx = -xcos|(1,-1) + f(1,-1) cosdx

= sinx|(1,-1) = 2sin1

Answer 2

integration by part:

integrate[u(x)dv]=uv-integrate(vdu)

integrate(x·sinx)
让u=x，du=dx；dv=sinx，v=-cosx
=x·(-cosx)|1,-1-integrate[(-cosx)dx]
=-x·cosx+sinx|1,-1
把（1放进x）减（－1放进x）

=(-0.54-0.54)+(0.84-0.84)

而第二个是先用公式把x^2减少成x，再算
=x^2(-cosx)+2[integrate(xcosx dx)]
=x^2(-cosx)+2[x·sinx-integrate(sinx dx)]
=x^2(-cosx)+2[x·sinx+cosx]
再用x=1的函数减x=-1
= [-0.54+2(0.84+0.54)]- [-0.54+2(-0.84+0.54)]