Question

对所示的函数f(x),求下列极限，如极限不存在，说明理由

Answer 1

极限不存在，因为左右极限不相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限统称单侧极限。

极限的来源：

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

Answer 2

0极限不存在，因为左右极限不相等

追问

不太懂为什么不存在？

追答

极限存在的条件是左右极限相等。在x=0左极限是-1右极限是1

追问

极限都是看y轴的吗

追答

根据x的取值看y轴上的值。连续必存在极限，左右极限相等有极限，左右极限不等必不存在极限

追问

怎么看极限呢？

追答

没有断点是几就是几，有断点左右趋近一样就是几，趋近不一样没有极限

追问

断点是什么？

追答

取不到的点

Answer 3

0,-1,不存在。
因为左极限不等于右极限

追问

第二个为什么是-1，不应该是0嘛？为什么0极限不存在？