数列这道题的第二问如何证明范围？
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an²+2an=4Sn+3 a1²+2a1=4S1+3 a1=3
an-1²+2an-1=4Sn-1+3
相减：(an+an-1)(an-an-1)+2(an-an-1)=4an
(an+an-1)(an-an-1)=2(an+an-1)
an-an-1=2
an=1+2n
bn=1/anan-1=1/[(2n+1)*(2n-1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1/3-1/(2n+1)]
Tn是递增的最小是T1=1/15
随着n的增大，1/(2n+1)越接近0，不会为0，Tn=1/2[1/3-1/(2n+1)]<1/2[1/3-0]=1/6
所以1/15≤Tn<1/6
an-1²+2an-1=4Sn-1+3
相减：(an+an-1)(an-an-1)+2(an-an-1)=4an
(an+an-1)(an-an-1)=2(an+an-1)
an-an-1=2
an=1+2n
bn=1/anan-1=1/[(2n+1)*(2n-1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1/3-1/(2n+1)]
Tn是递增的最小是T1=1/15
随着n的增大，1/(2n+1)越接近0，不会为0，Tn=1/2[1/3-1/(2n+1)]<1/2[1/3-0]=1/6
所以1/15≤Tn<1/6
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