Question

帮我解一道题

在梯形ABCD中，AD平行于BC AB垂直于BC BC=DC 角C=30°AD=a，则BC的长为多少 详细一点啊

Answer 1

从D点作BC边上的高，交BC与点H，设AB为x的话，则DH=x，因为四边形ABCD是矩形，BH=AD=a，因为角C是30度，所以DH=x，CD= 2x，CH=√3x，因为CD=BC,所以2
x=a+√3x
x=a÷(2-√3)=(2+√3)a
则BC=BH+HC=3a+√3a

Answer 2

过点D作直线DE垂直于BC于E.
在直角三角形DEC中
因为
C=30,
所以
CE=1/2CD=1/2BC,BE=CE=1/2BC
又在四边形ABED中
AB垂直于BC、DE垂直于BC、AD平行于BC
所以
四边形ABED是长方形
所以
BE=AD=a
因此有
BC=BE+EC=2BE=2a