Question

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠BAC=∠DAE=90°,连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠BAC=∠DAE=90°,连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．求证(1)连接AG,则AG平分角DAC.(2)△ABE的面积=△ACD的面积 求详细的解题过程
用三角形和全等还有轴对称的知识解决，不要用四边形我们没学。请不要复制粘贴别人的答案百度上没原题谢谢

Answer 1

∵，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD，
∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴CE=BD，故①正确；
∠ABD=∠ACE，
∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°，
在△BCG中，∠BGC=180°-（∠BCG+∠CBG）=180°-90°=90°，
∴BD⊥CE，
∴S_BCDE=

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BD?CE，故④正确；
由勾股定理，在Rt△BCG中，BC²=BG²+CG²，
在Rt△DEG中，DE²=DG²+EG²，
∴BC²+DE²=BG²+CG²+DG²+EG²，
在Rt△BGE中，BE²=BG²+EG²，
在Rt△CDG中，CD²=CG²+DG²，
∴BE²+CD²=BG²+CG²+DG²+EG²，
∴BC²+DE²=BE²+CD²，故⑤正确；
只有AE∥CD时，∠AEC=∠DCE，
∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°，
无法说明AE∥CD，故②错误；
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC，
∵∠AEC与∠AEB相等无法证明，
∴∠ADB=∠AEB不一定成立，故③错误；
综上所述，正确的结论有①④⑤共3个．
故选C．

追问

你老人家整的什么东东看题了吗、/我也是醉了