Question

初三数学问题（急！！！！）

在半径为√5，圆心角为45°的扇形AOB内部做一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D,E在OB上，点F在弧AB上，则扇形AOB减去三角形COD和正方形CDEF的面积为？

Answer 1

此题实际就是求正方形的边长，设边长为x，在圆中延长BO交圆一点Q，即FE^2=BE*EQ,(连接FQ,FB,可知RT三角形BFE相似RT三角形FQE,利用比例关系即可知）所以，
x^2=(√5-2x)*（√5+2x),解一元二次方程即可得x=1,然后利用扇形面积公式即可求出总面积，而三角形实际是等腰直角三角形，其直角边=x,后面的自己就会了