Question

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动为多少米？若设梯子底端滑动x米，则关于x的方程为

Answer 1

利用勾股定理就可以解决，先用为10^2=8^2+a^2计算出移动前梯子底部距离墙的距离6米，移动后的梯子顶端距离地面由8-1降为7米，则公式10^2=7^2+b^2计算出b为51^0.5，则梯子底端移动距离=51^0.5-6=1.14米，根据梯子长度不变根据勾股定理可得公式10^2=(8-1)^2+((10^2-8^2)^0.5+X)^2，公式中^为次方的意思。

Answer 2

（1）不下滑的情况下，低端距离墙面的距离为√（10²-8²）=6m
下滑1米后滑动距离为√（10²-7²）≈7.141-6=1.141米

追答

（2）设梯子顶端下滑的距离为a，则
x=√（10²-（8-a）²）-6