Question

抛物线y^2=2px及其在点（p/2,p)的法线所围成的图形是怎样画？

求解，急

Answer 1

法线：就是过某点的切线的垂线。

求导：2yy'=2p,y'=p/y=p/p=1,这是切线的斜率，-y/p=-1是法线的斜率。

法线方程：y=-(x-p/2)+p=-x+3p/2

根据方程画曲线，如下图：

扩展资料

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（该线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。

沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。

相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

抛物线具有许多重要的应用，从抛物面天线或抛物线麦克风到汽车前照灯反射器到设计弹道导弹。它们经常用于物理，工程和许多其他领域。

参考资料百度百科-抛物线（圆锥曲线之一）

Answer 2

法线：就是过某点的切线的垂线。
求导：2yy'=2p,y'=p/y=p/p=1,这是切线的斜率，-y/p=-1是法线的斜率。
法线方程：y=-(x-p/2)+p=-x+3p/2
根据方程画曲线。