Question

数学问题；应用题

1.某工程由甲、乙两对合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3分之2，厂家需付甲丙两队共5500元。

①求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天？

②·若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？说明理由。

2.甲乙二人个骑自行车同时从A地出发到B地，并都立即返回；甲的速度较快，当他返回时，在据B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地，在距A地等于全程3分之1处又遇到从B地返回的乙，求A、B两地之间的距离。（全程指A、B间距离）
都来帮帮我、谢谢了

Answer 1

设工程为1，甲乙丙每天工作量为甲，乙，丙。则
6甲+6乙=1
10乙+10丙=1
5甲+5丙=2/3
得：甲=1/10；乙=1/15；丙=1/30
所以甲乙丙各队单独完成全部工程各需10天，15天，30天。

设工程中每天支付费用为甲，乙，丙，则
6甲+6乙=8700
10乙+10丙=9500
5甲+5丙=5500
得：甲=800；乙=650；丙=300
所以由甲全部费用为800*10=8000元为最少。

2。设A、B两地之间的距离为L，甲，乙的速度为V甲，V乙
则：第一次相遇时间相等，速度比=路程比，V甲/V乙=（L+4）/（L-4）
第二次相遇时间相等，速度比=路程比，V甲/V乙=（2L+1L/2）/（L+2L/3）
得：L=24
A、B两地之间的距离为24千米