Question

高中的数学数列练习题！

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Answer 1

2.
n=1,S1=a1=1-48=-47
n≥ 2,n∈N
an=Sn-S(n-1)
=n²-48n-[(n-1)²-48(n-1)]
=2n-49…①
n=1,a1=-47满足①式
所以
an=2n-49(n∈N+)
Sn=(n-24)²-24²
Sn的最小值为-24²=-576

追答

3.
[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6
即
b(n+1)-bn=2n-6
b1=a2-a1=-14
b(n+1)
=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+[b(n+1)-bn]
=-14+(2-6)+(2×2-6)+…+(2n-6)
=-14+2×(1+2+…+n)-6n
=-14+n(n+1)-6n
=n²-5n-14
=(n+2)(n-7)
=[(n+1)+1][(n+1)-8]
所以
bn=(n+1)(n-8)(n∈N+)

bn=n²-7n-8=(n-7/2)²-81/4
n=7/2,bn有最小值，
由于n为正整数，所以n=4,bn取最小值
所以bn的最小值为
-20

Sn=f(n)=2^(n+2)-4
n=1,a1=S1=4
n≥2,n∈N,
an=Sn-S(n-1)
=2^(n+2)-4-(2^(n+1)-4)
=2^(n+1)
n=1,a1=4满足此式
所以
an=2^(n+1)(n∈N+)
bn=an*log₂an
=(n+1)*2^(n+1)

Answer 2

追答

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