高二数学～如图！！ 20
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(1)
BC=√[(AB-CD)²+AD²]=√2
AC=√2
AB²=AC²+BC²
∴AC⊥BC
PC⊥BC
∴BC⊥平面PAC
BC∈平面PBC
∴平面PAC⊥平面PBC
(2)
PC⊥AC，CB⊥AC
CE∈平面PCD
AC⊥CE
∠PCE=二面角P-AC-E
设：点P到平面的距离为h，PA与平面EAC所成的角为θ
sin∠PCE=√（1-6/9)=√3/3
cot∠PCE=cos∠PCE/sin∠PCE=√2
则：PC=CBcot∠PCE=2 【想象一个PCBB'的矩形，PB'=CB】
则：h=PCsin∠PCE=2√3/3
PA=√(AC²+PC²)=√6
则：sinθ=h/PA=√2/3
BC=√[(AB-CD)²+AD²]=√2
AC=√2
AB²=AC²+BC²
∴AC⊥BC
PC⊥BC
∴BC⊥平面PAC
BC∈平面PBC
∴平面PAC⊥平面PBC
(2)
PC⊥AC，CB⊥AC
CE∈平面PCD
AC⊥CE
∠PCE=二面角P-AC-E
设：点P到平面的距离为h，PA与平面EAC所成的角为θ
sin∠PCE=√（1-6/9)=√3/3
cot∠PCE=cos∠PCE/sin∠PCE=√2
则：PC=CBcot∠PCE=2 【想象一个PCBB'的矩形，PB'=CB】
则：h=PCsin∠PCE=2√3/3
PA=√(AC²+PC²)=√6
则：sinθ=h/PA=√2/3
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