AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分角BEF交CD于点G，角EFG=50度，求角BEG的度数
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∵AB//CD（已知）
∴∠EFC=∠BEF（两直线平行内错角相等）
∵∠EFG=50°
又∵∠EFG+∠EFC=180°（平角的意义）
∴∠EFC=130°（等式性质）
∵∠EFC=∠BEF（已证）
∴∠BEF=130°
∵∠BEG=2/1∠BEF（已知）
∴∠BEG=2/130°=65°（等式性质）
则∠BEG=65°
∴∠EFC=∠BEF（两直线平行内错角相等）
∵∠EFG=50°
又∵∠EFG+∠EFC=180°（平角的意义）
∴∠EFC=130°（等式性质）
∵∠EFC=∠BEF（已证）
∴∠BEF=130°
∵∠BEG=2/1∠BEF（已知）
∴∠BEG=2/130°=65°（等式性质）
则∠BEG=65°
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