Question

求函数解析式

已知f(x+1)=x²-3x+2,求f（x）.
应该很简单，可我一点也不明白啊，请具体说一下！谢谢！
一楼的方法好简单啊，但我不明白，能不能解说一下？

Answer 1

法一：换元法，设x+1=t,则x=t-1
f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2=t²-5t+6
所以f(x)=x²-5x+6

法二：拼凑法，f(x+1)=x²-3x+2=(x+1)²-5(x+1)+6
将x+1换成x得f(x)=x²-5x+6

Answer 2

f(x+1)=(x-1)(x-2)
所以
f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6

Answer 3

如果想不明白可以换元，设x+1=t,x=t-1,f（t）=(t-1)²-3(t-1)+2,再把t换成x就做出来了。。

Answer 4

f(x+1)=x²-3x+2=(x+1)^2-5(x+1)+6（凑成（x+1）的式子）
将x+1看成一个整体 可以设为t
代入f（t）=t²-5t+6
f（x）=x²-5x+6