Question

初中数学题~~~

计算
1.已知a+(1/a)=5 则:a^4+a^2+(1/a^2)=?
2.已知a^2-6a+9与b-1的绝对值为互为相反数,则(a/b-b/a)除以(a+b)=?
应用题
1.小张从A地到B地的速度是V1,从B地返回A地时,速度为V2(V1不等于V2),小李从A地到B地,又从B地到A地的速度一直时V1+V2/2,谁用的时间短?

Answer 1

第一题对吗？我先回答你的另两个题吧。
因为a^2-6a+9与b-1的绝对值为互为相反数,
而，a^2-6a+9=(a-3)^2≥0，|b-1|≥0
所以，(a-3)^2=|b-1|=0,即a-3=0,b-1=0.a=3,b=1,

(a/b-b/a)÷(a+b)=(3/1-1/3)÷(3+1)=2/3

小张从A地到B地的速度是V1,从B地返回A地时,速度为V2(V1不等于V2),小李从A地到B地,又从B地到A地的速度一直时V1+V2/2,谁用的时间短?

小李用的时间短，
设AB两地的距离是1，那么，小张来回用的时间是：
1/V1+1/V2=(V1+V2)/V1*V2
小李来回用的时间是：2/[(V1+V2)/2]=1/(V1+V2)

然后做差比较，(V1+V2)/V1*V2-1/(V1+V2)，通分后化简的结果是一个大于0的数，所以，小张用的时间多。
分式在这儿打不出来。希望你能明白。

Answer 2

第一题很难想出很好的方法，还是解出a^2来吧（先把a^4换成a^2）。
第二题因为a^2-6a+9和b-1的绝对值都是非负数，它们互为相反数，则a^2-6a+9=0，b-1=0。a=3 b=1，原式=2/3。
第三题小张的时间=S/v1+S/v2，小李的时间=2S/（v1+v2/2）。两者做差。
得（2v1^2+v1v2+v2^2)/v1v2(2v1+v2)〉0，所以小张慢些。