设A={x|x²一8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,则实数a组成的集合c=__
设A={x|x²一8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,则实数a组成的集合c=_____。...
设A={x|x²一8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,则实数a组成的集合c=_____。
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7个回答
2015-10-29
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A x^2-8x+15=0(x-3)(x-5)=0x=3,x=5B含于A有两种情况搜索(1)B是空集ax=1无解则a=0(2)ax=1的解是x=3或x=5x=3,3a=1,a=1/3x=5,5a=1a=1/5所以实数a组成的集合为{0,1/3,1/5}
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A x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5
B含于A
有两种情况搜索
(1)B是空集
ax=1无解
则a=0
(2)ax=1的解是x=3或x=5
x=3,3a=1,a=1/3
x=5,5a=1
a=1/5
所以实数a组成的集合为{0,1/3,1/5}
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5
B含于A
有两种情况搜索
(1)B是空集
ax=1无解
则a=0
(2)ax=1的解是x=3或x=5
x=3,3a=1,a=1/3
x=5,5a=1
a=1/5
所以实数a组成的集合为{0,1/3,1/5}
追问
那a=其它数,答案不等1,算不算空集呢?
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(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5,
A={3,5}
a=1/x,a=1/3,1/5
C={1/3,1/5}
x=3,x=5,
A={3,5}
a=1/x,a=1/3,1/5
C={1/3,1/5}
追答
a=0,B为空,也是A的子集,
C={0,1/3,1/5}
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