初二数学题目
在平面直角坐标系中，有4个点A(-8,3)B(-4,5)C(0,a)D(b,0).当四边形ABCD的周长最短时，求b/a的值...
在平面直角坐标系中，有4个点A(-8,3) B(-4,5) C(0,a) D(b,0).当四边形ABCD的周长最短时，求b/a的值
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如图所示，A1点为A点关于x轴对称点，B1点是B点关于y轴的对称点
所以AD=A1D BC=B1C
所以四边形周长=AB+BC+CD+DA=AB+B1C+CD+DA1
因为AB为固定值，要使四边形周长最小，就要B1C+CD+DA1取最小值，
因为两点之间线段最短，所以
B1C+CD+DA1的最小值为B1 A1
B1（4,5） ，A1（-8，-3）
B1 A1的直线方程为y=2x/3+7/3
所以a=7/3，b= -7/2
b/a= —3/2
所以AD=A1D BC=B1C
所以四边形周长=AB+BC+CD+DA=AB+B1C+CD+DA1
因为AB为固定值，要使四边形周长最小，就要B1C+CD+DA1取最小值，
因为两点之间线段最短，所以
B1C+CD+DA1的最小值为B1 A1
B1（4,5） ，A1（-8，-3）
B1 A1的直线方程为y=2x/3+7/3
所以a=7/3，b= -7/2
b/a= —3/2
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