已知：xy=4，x平方+y平方=10,求代数式2x平方-2y平方的值
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2015-11-19 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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∵xy=4，x ² +y ² =10，
∴x ² +y ² +2xy=（x+y）² =10+8=18，x ² +y ² -2xy=（x-y） ² =10-8=2，
∴（x-y）² •（x+y） ² =[（x+y）（x-y）] ² =18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x ² -2y ² =2（x+y）（x-y），
∴2x ² -2y ² =2×6=12或2×（-6）=-12．
∴x ² +y ² +2xy=（x+y）² =10+8=18，x ² +y ² -2xy=（x-y） ² =10-8=2，
∴（x-y）² •（x+y） ² =[（x+y）（x-y）] ² =18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x ² -2y ² =2（x+y）（x-y），
∴2x ² -2y ² =2×6=12或2×（-6）=-12．
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