Question

用叠加定理求电流I

我需要具体过程

Answer 1

解：1、6V电压源单独作用时，2A电流源开路、4V电压源短路。
　　此时电源的外部电路结构为：R=（1∥4+2）∥6+3=54/11（Ω）。
　　干路电流为：I0=6/R=6/（54/11）=11/9（A）。
　　6Ω电阻两端电压为：U0=6-I0×3=6-3×（11/9）=7/3（V）。
　　2Ω电阻的电流为：I1=U0/（2+1∥4）=（7/3）/（14/5）=5/6（A）。
　　1Ω电阻两端电压为：U=I1×（1∥4）=（5/6）×（4/5）=2/3（V）。
　　因此，I'=U/1=2/3（A）。
　　2、2A电流源单独作用时，6V电压源、4V电压源短路。
　　此时，3Ω电阻与6Ω电阻并联，等效阻值为：3∥6=2（Ω）。该电阻与2A电流源并联，等效为2×2=4（V）电压源、串联2Ω电阻。
　　干路电流为：I0=4/（2+2+1∥4）=4/（24/5）=5/6（A）。
　　所以1Ω电阻两端电压为：U=I0×（1∥4）=（5/6）×（4/5）=2/3（V）。
　　因此，I"=U/1=2/3（A）。
　　3、4V电压源单独作用时，2A电流源开路、6V电压源短路。
　　电源的外部总电阻为：R=（3∥6+2）∥1+4=24/5（Ω）。
　　干路电流为：I0=4/R=4/（24/5）=5/6（A）。
　　1Ω电阻两端电压为：U=4-I0×4=4-4×（5/6）=2/3（V）。
　　因此，I'"=U/1=2/3（A）。
　　4、根据叠加定理：I=I'+I"+I'"=2/3+2/3+2/3=2（A）。